为了更顺利地开展工作，产品经理需要具备一定的逻辑思考能力。本文作者给大家介绍了逻辑论证基本方法中两个特别好用的工具：归纳与演绎，希望能对大家有所帮助。

本篇文章是《解决复杂问题方法论》的第三篇文章。上一篇文章我们主要围绕“因果关系”展开了两种思考方式“水平思考”和“垂直思考”，本篇主要介绍“垂直思考”为大家提供逻辑论证基本方法中两个特别好用的工具：归纳与演绎，以及我在工作中是如何使用这两个工具的。

逻辑论证指的是用已知为真的判断通过逻辑推理确定另一个判断真假的思维过程，从概念里我们就可以看到这里面这里面有两个条件：

• 条件一：界定判断是否为真；
• 条件二：界定推理是否正确；

本篇文章主要介绍第二个条件——推理（第一个条件主要涉及到概念，判断等逻辑学知识，大家感兴趣可以看一下黑格尔《逻辑学》的下卷）。

一般来说逻辑论证由结论、数据、论据三部分构成，就是下面这个“逻辑三角”，而归纳和演绎是逻辑论证中两个比较初级的方法，归纳是由特殊到一般的推理过程，演绎是从一般到特殊的推理过程，下面我会分别介绍：

一、归纳推理

从广义来说，归纳方法包括传统归纳，类比和统计，他们都是从自然现象和社会现象客观存在出来，从不同角度由特殊到一般的过程，同时归纳推理是我们认识世界的基础。

1. 传统归纳法

传统归纳法是从个别事实概括出共性的方法，比如举个最简单的例子：

1. 昨天太阳从东方升起；
2. 今天太阳也从东方升起；
3. 那么明天太阳也会从东方升起；

这个就是简单的归纳法，那他对我们工作中有什么作用呢，比如我们做产品都要调研（chao）竞品吧，这个过程其实就是一个归纳的过程。

举个具体的例子，前端时间我在研究教育产品，我调研了一些主流的在线教育产品，比如：新东方，好未来等等。

我总结了他们共性，发现他们好像符合以下的模型：

拿好未来举例，学习者的起点就是一些成绩有待提高的中小学生，学习者期望终点就是“提高成绩”（交付目标），那么怎么缩短这个差距呢？

1. 首先由教研团队输出教学内容（优质课程及练习题）；
2. 然后让学习者完成教学活动（什么7步教学法啥的，反正就是各种考试）；
3. 最后让老师对学生完成的教学内容和教学活动给予反馈。

我再看另外一些“公认”比较伟大的教育公司，比如大学，发现他们好像符合以下的模型：

拿这个星球最牛的教育公司哈佛举例，学习者起点都是一些被筛选过后全球最聪明的大脑，学习者期望的“最低标准”的终点就是“顺利毕业”，那么怎么缩短这个差距呢？

那就是帮助学生建立互动关系，和老师的互动、环境互动、学生的互动。

说白一点，大学其实就是按标准筛选了一群学生，然后帮他们与老师，其他同学，环境产生互动（比如研究某课题小组，创业团队），最后实现的是这些学生有可能搞出个诺贝尔奖或者搞家轰动世界的公司

如果你问我哪个好？我认为都挺好。

第一个的核心逻辑是培养牛老师；第二个的核心逻辑是培养牛学生。

好了，回归正题，以上推理我们其实就是使用的传统归纳法，再次强调归纳推理是我们认识世界的基础，但是归纳法有个大bug，那就是在于你不知道会不会出现新的例子，只需要一个特例，就可以打破所有之前的认知

什么意思呢？用逻辑三角我们之前推理太阳升起的例子，我们会发现，这里面有一个隐含假设就是“明天与今天一样”，但我们难免会遇到“黑天鹅”事件，面对黑天鹅事件，传统归纳法毫无办法，而且黑天鹅出现的情况是无法知道的，如何应对不确定性的世界，这就需要概率思维的补充（这里就不展开讲了，感兴趣同学可以留言，我可以专门写一篇文章）。

2. 类比法：

类比法是从一类客体的知识通过比较向另一类客体知识过度的方法，类比是人类大脑默认的思考模式，它是你脑中自动运行的系统软件，这可以算是人性的特点，你可以说它的缺点，也可以说它是优点。

什么情况是缺点呢？“一般用类比做论证大多都不靠谱”；什么情况是优点呢？“用类比启动创意比较靠谱”。

比如举个常见的用类比做论证的例子，产品新人想做一个功能一般都会说“你看人家微信都做这个功能了，我们也应该这么做，你如果质疑我，就是否定微信产品经理喽？”

面对这种情况，我们就搬出逻辑三角，找出对方的隐含假设“我们和微信一样”。然后论证两件事的相似度，有些时候只是看起来相似，实际上相似度并不高。

或者，它们在一些方面的确很相似，但是这些相似点，和你想要推导出的相似点，其实八竿子都打不着，遇到这种情况一定保持警惕。

再举个用类比启动创意的例子，这些例子太多了，人类类比鸟儿制造飞机等等，举个我的例子，前面我们说好未来做教育打造一个教学内容+教学活动+反馈的系统，那么我们怎么用类比怎么让每一步都做到极致呢？

针对教学内容我们可以类比成电影，为什么这么说？

教学内容和电影本质上都是对人类大脑认知进行设计，比如好莱坞电影在几分钟的时候出现冲突，几分钟的时候出现爱情，这些都是基于人类认知科学理论设计的，那么我们想想如果把课程排成好莱坞大片，妈妈再也不用担心我们不去上学了。

同理，针对教学活动（各种练习）类比成游戏，借鉴游戏四要素（角色，情景，冲突，解决方案）那么妈妈也不用担心我们不写作业了。

3. 穆勒五法：

这里再给大家介绍一种科学的归纳法“穆勒五法”，主要是：

求同/求异法：

如果有一个共同的因素使得被考察的现象出现在各个场合中，而这个被考察现象不出现的时候都没有这个共同因素，那么，这个共同的因素就是被某个考察现象的原因。

上一篇文章我们提到李雷用的就是求同存异法，从数据中发现一个现象，那就是所有付费用户有一个共同行为那就是他们都会完整试看一门课程，而非付费用户没有这个试看这个行为，这里试看这个行为可能就是提高付费转化的关键点。

剩余法：

如果已知某一复合现象中的某部分与某些因素有直接关系，那么这个复合现象的剩余部分就是其他因素作用的结果，比如当我们回到家发现家里灯不亮，那么我们可以进行如下验证。

共变法：

在其他条件不变的情况下，如果某一现象与另一现象共同变化，那么前一现象就是后一现象的原因，比如一到各种节日，总有各种公司变着法的趁热点。

二、演绎推理

前面我们主要介绍了归纳法，归纳法的bug是面对“黑天鹅”事件毫无办法，下面我们介绍另一个重要的逻辑论证法——演绎法。

我们知道，哲科思维的重要特征是基于一个正确的假设（公式或公理），然后经过严格的演绎逻辑推演得出结论，这种推理的方法就是演绎法，人类1%的知识来自于演绎法，但那1%可能是最重要的1%。

1. 直言三段论

我们最常见的三段论是由西方的“逻辑之父”——亚里士多德提出的，它指的是由两个正确判断作前提，和一个判断作结论组成的推理，三段论中包含三个部分：大前提、小前提、结论。

• 大前提：所有人都会死；
• 小前提：苏格拉底是人；
• 结论：苏格拉底会死。

如果我们把一个逻辑三角的结论，当做下一个逻辑三角的底角，那就可以继续推理出下一个三段论，这个过程可以不断进行下去，也就构成了一个逻辑链条。

举个例子，混沌大学李善友教授著名的“非连续性”原理就是基于爱因斯坦相对论，王东岳老师的递弱代偿推理出来的，完全是演绎法。

2. 假设分析

运用三段论其前提一定要是真实的，符合客观实际的，否则就推不出正确的结论，所以，为了确保我们的前提都是可靠的，那就要进行假设分析，将前提都当作可能出错的假设，以批判的眼光，审视它们的可信程度，这里有两个步骤：

发现假设：

其实就是发现对方论证的隐含假设，一般这类论证直接从事实推理到结论，中间漏掉论据的论证，这个时候我们就可以搬出逻辑三角发现对方的隐含假设，这里举两种类型的判断（想了解具体可以看黑格尔《逻辑学》下卷）。

主观判断（价值判断假设）：比如前文举的产品新人类比论证就是这种情况，他的隐含假设就是“微信与我们一样”，明显这就是对方的主观判断；

客观判断（事实判断假设）：比如上篇文章中李雷的对于价格与产品转化率关系的论证，他说“目前转化率低可能是因为在没有体验产品价值之前觉得产品价格较高，决策成本大”这里他的隐含假设是“一般情况下，价格与转化率应该成反比”，这里，他的隐含假设是符合“凯恩斯价格与需求均衡理论”的，但最好能找几个非付费用户实地调研确认一下。

3. 质疑假设

面对你认为不靠谱的隐含假设，最直接的方法就是问对方3个问题即可：

• 真的是这样吗？
• 总是这样吗？
• 有没有例外？

三、归纳推理与演绎推理的关系

科学发展史，任何重大的科学发现都必须同时运用归纳与演绎。

1. 归纳是认识的基础，但归纳本身离不开演绎

归纳以演绎为起点：归纳是从观察和实验中搜集经验材料开始的，但搜集不是盲目进行的鹅，而是在演绎推理指导下进行的，它规定了归纳活动的目的和方向，比如我们做产品都知道，你如果针对女性设计的产品，你不能去调研针对彪行大汉产品吧，这个思考的过程就潜移默化的发生了演绎推理。

归纳所得出的结论必须要靠演绎补充和修正：单纯归纳可能会造成以偏概全谬误，就像前文中产品新人的例子。

2. 同时演绎离不开归纳

作为演绎出发点的公理，定律，假设都是归纳的结果，比如达尔文自然选择学说，大陆漂移假说等等，那么这么看归纳是演绎的基础。

演绎推理结论还必须通过归纳证实，如果发现新的事实与演绎导出结论不符，那么这种结论做出必要的修正。

逻辑论证是一门很大的学科，这里只是抛砖引玉介绍了一小部分。

比如逻辑论证的方法除了归纳与演绎，还有分析与综合，抽象与具体，逻辑与历史等等，这里就不展开赘述，针对“因果关系”这部分的文章就结束了，之前我们核心介绍了针对一个确定的目标，如何通过水平思考拆解，找到重要程度高的切入点，同时通过垂直思考（归纳与演绎）深入分析，找到有效的解决问题的手段。

后面的文章就正式进入设计控制系统和反馈系统的介绍了，敬请关注~

作者：闫琨，公众号：琨少笔记

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