编辑导语：AB测试若运用得当，则可以对产品优化、企业决策等多个情景有所帮助。本篇文章里，作者就以费阅读为研究对象，具体探讨如何提高测试效率的问题。感兴趣的话就一起来看一下吧。

前半章是案例，想看干货的可直接转到后半章。

如今ABtest已被广泛应用，是否经常遇到测试成本高、观察周期长、结果不清晰的问题？

本文将通过探究测试需要的样本量来达到提升测试效率的目的。

一、思路

1）定性分析：确定样本量和变量的关系。

2）定量分析：已知总体比例，计算抽样样本容量。

二、背景

以付费阅读行业测试书籍为例，计算已知总体比例的抽样样本容量。

三、案例

1. 数据获得

付费阅读行业经常会根据书籍推广测试的后续回收增幅来对书籍质量进行评估，以确定书籍是否有推广价值。现需要对某测试书籍后续回收做有效判断，观察周期为5天。

现已有书籍平均回收经验：

• 累计1天ROI=20%时，对应累计5天ROI=40%
• 累计1天ROI=22%时，对应累计5天ROI=42%
• 累计1天ROI=24%时，对应累计5天ROI=44%

2. 数据分析

1）问题

对于以上表格中的数据如何评价？

在探索出样本量的规律之前，我是这么做的：

初步结论：4/1、4/3、4/5后续达标；4/2、4/4后续不达标。

这就很难仅通过5天数据对这本书进行评价了。

这时我们注意到4/1、4/2的新增uv非常少，而涨幅的偏差却很大，那么是否因为样本量的原因干扰了我们的判断呢？

答案是：是的，样本量会影响后续回收涨幅。

如果样本量影响对书籍质量的评估，那么究竟需要多少样本量才能达到理想的反馈结果呢？

2）结果

本案例中，应排除4/1、4/2、4/4三天再做评价。

4/3、4/5的测试结果为正向，因此认为这本书可以用于推广。

根据4/3、4/5的第5天增长情况对4/6进行预估，4/6预计累计5天ROI=39%，结果仍为正向。

3）分析过程（正文+干货）

定性分析：分解指标，找出变量中受样本量影响的因素，以及该因素与变量的关系。

本案例中：

• 累计ROI=累计充值金额/新增当日消耗；
• 累计充值金额=∑第i天充值金额=∑第i天充值uv*第i天充值ARPPU；*ARPPU是对消费能力的反应，本案例中直接与用户阅读速度成正比，近似恒定；
• 第i天充值uv=新增uv*第i天留存比例；*对于付费小说，免费用户在付费章节几乎全部流失，因此近似认为5天后留存下来的用户都是付费用户。

得到：累计充值金额=新增uv*∑第i天留存比例*第i天充值ARPPU。

问题简化为：为保证新增用户5天后有效留存，需要多少新增uv（又回到了熟悉的留存问题上了）。

现已知第5天平均留存比例为8%。

定量分析：大样本条件下，已知总体比例π，求置信度(1-α)下的样本容量n】

计算公式

本案例中：

• 给定95%的置信度下z=1.96
• π=8%（在总体比例未知的条件下可取π=0.5）
• E取0.2π=1.6%（E为给定的置信水平下使用者可以接受的允许误差，由实际业务成本和接受程度决定）
• n=1.96*1.96*8%*92%÷1.6%÷1.6%≈1100

计算置信区间：

计算公式

在本案例中，1.96*sqr(8%*92%÷1100)≈1.6%，置信区间为 (6.4%,9.6%)。

四、结论

众所周知，样本量越大、测试周期越长，成本就会越高。如何降低成本是数据分析师应做的，也是文章里想要表达的。

在本案例中，至少需要新增uv=1100。

因此认为4/1、4/2、4/4为无效测试，再结合实际业务对4/5进行取舍，本案例中认为4/5是有效测试。

最后很重要！

互联网很容易获取到大样本，但样本里掺杂的因素很多，在做测试和计算样本量的时候，一定需要先做定性分析！

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题图来自Unsplash，基于 CC0 协议