因子分析主要用于分析商户O2O运营数据，了解商家的行为信息，找出数据背后的共性，最终对商家进行综合评价，挖掘商家特点。

应用背景

获得企业所属的商户O2O运营数据后，通过分析它们在一段时间内的线上线下行为信息，找出这些变量的共性，降低分析维度，对商户进行综合评价，可以知道产品运营效果是否达到预期。

分析方法

因子分析（探索结构，简化数据，综合评价）

分析工具

SPSS（数据分析的重量级应用，与SAS二选一）

实例：100个商户的O2O运营数据

一、基础知识讲解

因子分析的目的是什么？

1. 探索结构：在变量之间存在高度相关性的时候，我们希望用较少的因子数目来概括其信息。
2. 简化数据：把原始变量转化为因子后，使用因子得分进行分析，比如聚类分析、回归分析等。
3. 综合评价：通过每个因子得分计算出综合得分，对分析对象进行综合评价。

因子分析的步骤

1. 判断数据是否适合因子分析
2. 构造因子变量
3. 利用银子旋转方法使得因子更有实际意义
4. 计算每个个案的因子得分

如何判断数据是否适合因子分析？

1. 因子分析的变量要求为连续变量，分类变量不适合直接进行因子分析。
2. 建议个案个数为变量个数的5倍以上，这只是参考值，不是绝对标准。
3. KMO检验统计量：小于0.5时不适合因子分析；大于0.5小于0.7时，尚可以接受因子分析；大于0.7小于0.8时，比较适合因子分析；大于0.8时非常适合因子分析。

二、如何展开因子分析？

不瞎说，直接开干。

【描述】

勾选“KOM和巴特利特球形度检验”，目的是用于生成检验因子分析适合度的统计指标。

【提取】

方法选择“主成分”，这是最常用的提取因子的方法；

勾选“碎石图”，用于辅助判断因子个数。

【旋转】

选择“最大方差法”，用于更好的解释因子所包含的意义。

最大方差法师最常用的，该方法能够使每个变量尽可能的在一个引子上有较高的载荷，在其余因子上载荷较低，从而方便对因子进行解释。

【得分】

勾选“保存为变量”，方法选择“回归”，用于保存计算的到的因子得分。

【选项】

勾选系数显示格式中的“按大小排序”，是为了让系数大小有序，方便观察；勾选“排除小系数”，输入0.4，这样在结果中相关系数小于0.4的会被排除，不再显示，也是为了方便观察（因为我们是寻找相关系数高的）

注意：这里不必生搬硬套，也不必也定时0.4，可视具体情况而定

分析结果解读：

该结果主要用来检验数据是否适合因子分析，主要参考KMO统计量即可。

KMO统计量为0.627，大于0.5小于0.7，尚可以接受因子分析。

这个结果是“变量共同度”，显示了原始变量能被提取的因子解释的程度。

本例中所有变量共同度都在60%以上，可以认为所提取的因子对各变量的解释能力是可以接受的。

该图是“总方差解释”，显示了通过分析所提起的因子数量，以及所提取的因子对所有变量的累计方差贡献率。

累计方差贡献率大于60%，则说明因子对变量的解释能力尚可接受，达到80%，说明因子对变量的解释能力非常好。

本例根据“初始特征值”大于1的标准提取了两个因子，旋转之后累计方差贡献率达到72.367%，因子的解释能力较好。

碎石图”能辅助我们判断最佳因子个数，通常是选区取现中比较陡峭的位置所对应的因子个数。

本例前三个音字都在较陡峭的曲线上，所以提取2~~3个因子都可以对原始变量有较好的解释。

如何确定提取的因子个数？

1. 初始特征值（总方差解释图）大于1的因子个数
2. 累计方差贡献率（总方差解释图）达到一定水平的因子个数（如60%）
3. 碎石图中处于陡峭曲线上的对应因子个数。
4. 根据经验或研究，指定个数。

这是旋转之前的因子载荷矩阵，难以对因子进行明确定义，可以忽略不看，直接看旋转后的因子载荷矩阵。

“旋转后的成分矩阵”显示的是旋转后的因子载荷矩阵，这个结果能够凸显因子含义。

第一个因子：载荷较大的变量是“网店浏览量”、“论坛浏览量”、“线上广告费用”、“实体店访客数”，说明这四个变量与该因子的相关程度较高，其中前三个是反映的是线上数据，“实体店访客数”放映的虽然是线下数据，但是与第一个因子呈现反向关系。综上所述可以吧第一个因子命名为“线上商务”。

第二个因子：载荷较大的是“实体店铺货数”、“线下广告费用”、“地面推广引入量”，说明这个变量与因子的先关程度较高，并且反映的都是线下情况。综上所述可以命名为“线下商务”。

注意：系数是按我们设置的降序排列，并且有的为空，是因为我们设置的排除小于0.4的系数是因子结果更加清晰，可读。

这个图没什么卵用，忽略不计。

新生成了两个变量就是每个商户在两个因子上的得分：第一个因子的得分，第二个因子的得分。

三、如何计算综合得分？

下面我们计算综合得分。

公式：第一个因子占的加权比重数*第一个因子得分+第二个因子占的加权比重数*第二个因子得分

本例中旋转后的方差解释图知：

因子1贡献率为38.968%，因子2贡献率为33.399，累积贡献率为72.367

所以因子1占的加权比重数=38.968/72.367

因子2所占的加权比重数=33.399/72.367

对综合得分进行将序排列，就能知道哪些商户在O2O的运营方式下表现优异。

知道了那些商家表现优异，那些商户表现比较差，就可以进行后的详细分析，以提升企业的商业价值，达到某些商业目的。

作者：膝盖哥，是一枚“跪着提需求”的产品经理。常说“不用不用，真的不用了，我跪着就好！”

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