在数学的解题过程中，其实涉及了很多项产品思维。

题目：

将一根长为L的棍子任意折成3段，求此3段能构成一个三角形的概率是多少？

一般有点计算底蕴的人拿到题目以后，提取已知条件（L的棍子，折成3段）。都是直奔假设而走，假设一条边为X，一条边为Y，另一条边为L-X-Y，然后根据需求：需要构成一个三角形，即：

x+y＞z, 即 x +y>(L-x-y), x +y>L/2

y+z＞x, 即 y +(L-x-y)>x, x＜L/2

z+x＞y, 即 (L-x-y)+x>y, y＜L/2

所求概率等于x+y=L/2、x=L/2、y=L/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=L与x轴、y轴所包围图形的面积。
故长L的棍子任意折成3段，此3段能构成一个三角形的概率是是

（L/2*L/2*1/2）÷（L*L*1/2）=L^2/8÷(L^2/2)=1/4

在解题过程中，其实涉及了很多项产品思维。

确定性和整理流程

确定性

（1）解题

即当你作出这个假设X和Y以后，你确定你在计算以后能得到相应的结果，这是一项很重要的基础技能。解题思路的来源是你完成过相应的题目，或者高中学习过相应的知识题，所以有这方面的解题基础。

（2）产品

做产品也一样。你做产品前你要确定能解决某个需求，而不是解决某一个痒点。需求可以做为产品来开发，而痒点只能作为一项运营灌输在产品当中，形成宣传作用

整体流程

（1）解题

解题过程中的每一个步骤，包括假设，面积计算，概率计算等，每一个步骤都是串联在一起的，缺少一个步骤就不能达到相应的结果。同样的，你用其他的解题思路去完成解题方式也能得到相应的结果，所谓条条大路通罗马，能通就是最好的方法。

（2）产品

即当你要达到某项确定性需求以后，你就要对产品进行理整理一套完整的流程，以达到相应目标。

比方说你有一个人力资源公司，你准备去做一个用户端招聘端的小程序

• 确定性：帮用户找到工作（概率是多少）
• 第一步：确定自己为什么要做这个小程序？小程序是为了方便用户沟通，还是查看岗位。（为什么用线性法计算）
• 第二步：运营，测试等到没到位，要不要招人，要不要重新测试（为什么是假设X和Y，要不要再假设个Z）
• 第三步：用户，商户，平台等每一个点是否能正常进行。（每一步计算都准确吗？影响下一步计算？）
• 第四步：有没有牵扯什么硬件设备（笔好不好写）
• 第五步：用户反馈。（找别人验证下答案准确性）

做一个产品，产品下要涵盖战略，产品，运营，测试等等。要保证每一步的进行，做到产品的整体性，才能让产品进行下去。

速度，速度，速度

（1）解题

1场考试就60分钟，你这一道题目就花了30分钟，其他题目怎么去解决？瞎闷么？

多背一点公式，多看一点书籍，多做一点题目，多跟别人沟通一下解题思路。

（2）产品

老板给了你一段时间，让你解决几个需求，对于产品而言：

• 你要把握产品的先后级，即那个需要重要，那个需求可以缓缓。
• 我就这么点时间，我一点要把每一个需求花费的时间压缩到最短。

相应的，多看一点别人做的项目,多看一点相关书籍，多参与一点公司的产品，多跟别人沟通下产品的细节。多涉猎一点其他的知识。就是你更快解题思路的由来。

优化产品

（1）解题

• 做题时候是不是可以少设置一个未知数，木棍的长度是不是可以用1来代替，用1代替以后是不是解题就快了，画图也方便了。
• 为了使别人更加了解你的解题思路，是不是在解题中加入一张图片，让人更加了解解题过程。

（2）产品

• 用户在求职过程中，感觉和商户沟通很慢，产品可以添加一个聊天窗口。
• 用户感觉简历有点死板，那么是否可以上传附件简历，让简历生动化。
• 技术经理觉得你的PRD表现的有点生硬，是不是可以请他吃一顿饭，谈谈有什么改进点，让自己产品更加完美。

努力把产品做得更好，优化的更好，可以参照别人的产品，美其名曰，踩在巨人的肩膀上。把自己的过程做到最优化，做到最细致化。即做最完美的产品。

创造

（1）解题

当有个人当看到这个题目以后，自然而然的就想到了一张图：

看不懂么？如果告诉你三条红线相加长度等于底边长度，你会不会还不懂？这个是不是和一个木棍被折成3断一模一样。那么在已知结果，倒退流程，是不是就很恨很简单了。

当你看到题目的时候，解答思路会不会这样：x＜L/2的概率为1/2，y与Z等同。所以概率是

3个1/2相乘=1/8，如果告诉你答案错误的，你都不知道哪里错误了。

其实这种解题思路也是行得通的，只是你不能把对应的数据图像化而已。

正三角形，把AB长度为L，X是平行于BA的一条线，一端的端点必须在BC上面，所以另一个端点的活动范围是四边形BNMC内，其他Y和Z等同，3个面积相交的范围是三角形NLM，即1/4。

（2）产品

当你辛辛苦苦做着自己的垂直招聘小程序，如果告诉你拉勾网动荡了，你会不会害怕。如果我做的产品也和拉勾一样，我也会走上拉勾的老路？

我是不是应该创造一个产品，改变下产品，让我的招聘小程序以后不走上拉勾的老路。

建议：

• 多看点书。这是创新最最最重要的基础。能让你在看到已知条件以后得到跟多的未知条件。能创造一项解决需求的最有产品。
• 脱离安逸区。或许你现在沾沾自喜自己的成果，或许你做到的仅仅是一个复杂的流程。反复推敲自己产品的流程，试着把产品简单化，这也是创造的一种最好的方法。

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