二、解决方案

支持向量机（Support Vector Machine, 简称SVM）是一种由Cortes和Vapnik在1995年首次提出的机器学习算法。

它在处理小样本、非线性和高维模式识别方面展现出了诸多独特优势。更为值得一提的是，SVM还可以广泛应用于函数拟合等其他机器学习问题中。

1. SVM基本原理

支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种广泛应用的机器学习算法，其核心原理在于在高维空间中构造一个用于分类或回归的超平面。

详细来说，SVM首先将数据集映射到高维空间，接着在该空间中找寻一个最优的超平面，该超平面能够有效地区分不同类别的数据点。这个“最优”的超平面定义为将离它最近的数据点（即支持向量）到超平面的距离最大化。

其分类过程则涉及将新的数据点投影到高维空间，根据其相对于最优超平面的位置来确定其所属类别：如果新数据点在超平面的正方向，则归为正类，反之则为负类。虽然在高维空间中可以有无数个超平面（如感知器），但最大化几何间隔的分离超平面却是唯一的。

2. 支持向量机算法的分类过程

支持向量机（SVM）算法的分类过程主要包括以下四个关键步骤：

1. 数据预处理：首先，我们需要对原始数据进行特征提取和特征选择，以将这些数据转化为适合进行进一步分析的格式。
2. 特征映射：接着，我们需要将原始的特征空间通过某种映射函数推广到高维特征空间，这样才能使得数据在这个新的空间中变得线性可分。
3. 最优超平面选择：在高维特征空间中，我们需寻找一个最优的超平面，使该超平面能有效地将不同类型的数据点分隔开。此处的“最优”超 平面定义为离超平面最近的数据点到超平面的距离最大。
4. 确定支持向量：在确定最优超平面後，我们还需要确认支持向量，即这些距离超平面最近的那些数据点。

3. 支持向量机算法的模型构建流程

如下，支持向量机（SVM）模型构建的流程图：

三、应用案例